(資料圖片僅供參考)

1、某廠區建設項目，共分道路（甲）、廠房（乙）、辦公樓（丙）3個標段進行招標建設，投標人只能選擇其中一個標段參與投標。

2、預期利潤及概率見下表。

3、若未中標，購買招標文件、圖紙及人工費、利息支出合計為5000元。

4、 方案及結果 中標、落標概率 效果 預期利潤（萬元） 預期利潤概率 甲標段高價中標 0.2 賺 200 0.3 一般 50 0.6 賠 －20 0.1 甲標段高價落標 0.8 賠 －0.5 / 甲標段低價中標 0.4 賺 160 0.2 一般 40 0.6 賠 －30 0.2 甲標段低價落標 0.6 賠 －0.5 / 乙標段高價中標 0.3 賺 250 0.2 一般 80 0.7 賠 －30 0.1 乙標段高價落標 0.7 賠 －0.5 / 乙標段低價中標 0.5 賺 200 0.1 一般 60 0.7 賠 －40 0.2 乙標段低價落標 0.5 賠 －0.5 / 丙標段高價中標 0.1 賺 300 0.3 一般 100 0.5 賠 －40 0.2 丙標段高價落標 0.9 賠 －0.5 / 丙標段低價中標 0.3 賺 240 0.2 一般 70 0.5 賠 －50 0.3 丙標段低價落標 0.7 賠 －0.5 / 解：（1）繪制決策樹依據表格數據繪制決策樹，并將方案標于方案枝，概率標于概率枝，預期利潤標于終點，見圖5-1；（2）計算損益期望值計算各節點處的損益期望值，E=∑ G·P，并標注于相應的節點上方，E7 = 200 × 0.3+50 × 0.6+(-20) × 0.1 = 88， E1 = 88 × 0.2+(-0.5) × 0.8 = 17.2，E8 = 160 × 0.2+40 × 0.6+(-30) × 0.2 = 50， E2 = 50 × 0.4+(-0.5) × 0.6 = 19.7，E9 = 250 × 0.2+80 × 0.7+(-30) × 0.1 = 103， E3 = 103 × 0.3+(-0.5) × 0.7 = 30.55，E10 = 200 × 0.1+60 × 0.7+(-40) × 0.2 = 54， E4 = 54 × 0.5+(-0.5) × 0.5 = 26.75，E11 = 300 × 0.3+100 × 0.5+(-40) × 0.2 = 132， E5 = 132 × 0.1+(-0.5) × 0.9 = 12.75，E12 = 240 × 0.2+70 × 0.5+(-50) × 0.3 = 68， E6 = 68 × 0.3+(-0.5) × 0.7 = 20.05； （3）比較各方案節點的損益期望值max {E1，E2，E3，E4，E5，E6} = max {17.2，19.7，30.55，26.75，12.75，20.05} = E3；（4）結論節點3的期望值最大，故從損益期望值的角度分析，應選乙標段投標并以高價報價最為有利。

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